Дисперсионный анализ [variance analyis] — раздел математической статистики, посвященный методам выявления влияния отдельных факторов на результат эксперимента (физического, производственного, экономического эксперимента). Д.а. возник как средство обработки результатов агрономических опытов, с помощью которых выявлялись наиболее благоприятные условия для сортов сельскохозяйственных культур.
При этом исходят из положения о том, что существенность фактора в определенных условиях характеризуется его вкладом в дисперсию результата. Английский статистик Р.Фишер, разработавший этот метод, определил его как «отделение дисперсии, приписываемой одной группе причин, от дисперсии, приписываемой другим группам»[1].
Анализ производится следующим образом. Сначала группируют совокупность наблюдений по факторному признаку, находят среднее значение результата и дисперсию по каждой группе. Затем определяют общую дисперсию и вычисляют, какая доля ее зависит от условий, общих для всех групп, какая — от исследуемого фактора, а какая — от случайных причин. И наконец, с помощью специального критерия определяют, насколько существенны различия между группами наблюдений и, следовательно, можно ли считать ощутимым влияние тех или иных факторов.
Д.а. применяется в планировании эксперимента и в ряде областей экономических исследований, где он служит, в частности, предварительным этапом к регрессионному анализу статистических данных, поскольку позволяет выделить относительно небольшое (но достаточное для целей исследования) количество параметров регрессии.