Автокорреляция

Автокорреляция [autocorrelation, serial correlation] — кор­ре­ля­ци­он­ная связь (см. Кор­ре­ля­ция) ме­ж­ду зна­че­ния­ми од­но­го и то­го же слу­чай­но­го про­цес­са  X(t) в мо­мен­ты вре­ме­ни t1 и t2. Функ­ция, ха­рак­те­ри­зую­щая эту связь, на­зы­ва­ет­ся ав­то­кор­ре­ля­ци­он­ной функ­ци­ей.

При ана­ли­зе вре­мен­ных ря­дов ав­то­кор­ре­ля­ци­он­ная> функ­ция ха­рак­те­ри­зу­ет внут­рен­нюю за­ви­си­мость ме­ж­ду вре­мен­ным ря­дом и тем же ря­дом, но сдви­ну­тым на не­ко­то­рый про­ме­жу­ток (сдвиг) вре­ме­ни. Ина­че го­во­ря, это кор­ре­ля­ция чле­нов ря­да и пе­ре­дви­ну­тых на L еди­ниц вре­ме­ни чле­нов то­го же ря­да: x1, x2, x3,… и x1+L, x2+L, x3+L, … За­паз­ды­ва­ние L на­зы­ва­ет­ся ла­гом и, как правило, яв­ля­ет­ся по­ло­жи­тель­ным це­лым чис­лом. По­сколь­ку боль­шое рас­про­стра­не­ние име­ют мо­де­ли с ла­гом, рав­ным од­но­му го­ду, то в не­ко­то­рых ра­бо­тах А. оп­ре­де­ля­ет­ся как кор­ре­ля­ци­он­ная за­ви­си­мость ме­ж­ду со­сед­ни­ми зна­че­ния­ми уров­ней вре­мен­но­го ря­да.

А. за­труд­ня­ет при­ме­не­ние ря­да клас­си­че­ских ме­то­дов ана­ли­за вре­мен­ных ря­дов. В мо­де­лях рег­рес­сии, опи­сы­ваю­щих за­ви­си­мо­сти ме­ж­ду слу­чай­ны­ми зна­че­ния­ми взаи­мо­свя­зан­ных ве­ли­чин, она сни­жа­ет эф­фек­тив­ность при­ме­не­ния ме­то­да наи­мень­ших квад­ра­тов. По­это­му вы­ра­бо­та­ны и при­ме­ня­ют­ся спе­ци­аль­ные ста­ти­сти­че­ские прие­мы для ее вы­яв­ле­ния (напр. кри­те­рий Дар­би­на — Уот­со­на) и ее эли­ми­ни­ро­ва­ния (напр., пре­об­ра­зо­ва­ние вре­мен­но­го ря­да в ряд зна­че­ний раз­но­стей ме­ж­ду его со­сед­ни­ми чле­на­ми), а так­же для мо­ди­фи­ка­ции са­мо­го ме­то­да наи­мень­ших квад­ра­тов.