Множители Лагранжа

Множители Лагранжа [Lag­range multipliers] — дополнительные множители, преобразующие целевую функцию экстремальной задачи выпуклого программирования (в частности, линейного программирования) при ее решении одним из классических методов — методом разрешающих множителей (методом Лагранжа). Полученная функция носит название лагранжиан или функ­ция Лагранжа. Подробнее об этом методе см. в статье Лагранжиан.

Множители (обычно обозначаемые греческой буквой l) помогают проверить оптималь­ность найденного допустимого решения и, если оно неоптимально, найти направление, в котором нужно производить изменение решения. Их особенно важное свойство зак­лючается в том, что они помогают выяснить, в какой степени оптимальное значение целевой функции чувствительно к изменениям констант ограничений.

Широко используются М.Л. в линейном программировании, причем последнее из указанных свойств можно назвать клю­чом к применению линейного программирования в экономических задачах распределения ресурсов (здесь их называют оптимальными или объективно обусловленными оцен­ками, или теневыми ценами со­ответствующих видов затрат.).