Полупространство [Halfspace] — совокупность точек евклидова многомерного пространства, лежащих по одну сторону от некоторой плоскости, разделяющей это пространство. (см. Разделяющая гиперплоскость). Различают открытое и замкнутое П. В первом случае П. это множество точек xi(i=1,…,n), координаты которых удовлетворяют неравенству Σaixi<d или неравенству Σaixi>d. Во втором случае это множество точек, удовлетворяющих неравенству Σaixi≥ d, или неравенству Σaixi≤ d , то есть П., включающее разделяющую гиперплоскость. В обоих случаях принимается, что параметры a1,…,an не могут быть одновременно равны нулю.