Полупространство

Полупространство [Halfspace] —  совокупность точек евклидова многомерного пространства, лежащих по одну сторону от некоторой плоскости, разделяющей это пространство.  (см. Разделяющая гиперплоскость). Различают открытое и замкнутое П. В первом случае П. это множество точек xi(i=1,…,n), координаты которых удовлетворяют неравенству Σaixi<d    или неравенству  Σaixi>d. Во втором случае это множество точек, удовлетворяющих неравенству Σaixi≥ d, или неравенству  Σaixi≤ d  , то есть П., включающее разделяющую гиперплоскость. В обоих случаях принимается, что параметры a1,…,an не могут быть одновременно равны нулю.