Оптимальная или оптимизационная модель

Оптимальная или оптимизационная модель [optimization model] — экономико-матема­ти­ческая модель, которая охватывает некоторое число вариантов (технологических способов) производства, распреде­ления или потребления ресурсов и пред­назначена для выбора таких значений переменных, характе­ризующих эти варианты, чтобы был найден лучший из них.

В отличие от дескриптивной (описательной, балансовой) модели оптимизационная модель содержит наряду с уравнениями, описывающими взаимосвязи между переменными, также критерий для выбора — функционал (или, что то же, целевую функцию).

Оптимизационные модели — основной инструмент экономико-математических мето­дов. Обычно они очень сложны, насчитывают сотни и тысячи уравнений и переменных. Но общая структура таких моделей проста. Она состоит из целевой функции, способной принимать значения в пределах области, ограниченной условиями задачи (области допустимых решений), и ограничений, характеризующих эти условия. Целевая функция в самом общем виде в свою очередь состоит из трех элементов: управляемых переменных, параметров (или также переменных), которые не поддаются управлению, например, зависящих от внешней среды, и формы зависимости между ними (формы функции). Если обозначить критерий оптимальности — U (в частном случае, например, — полезность), управляемые переменные — xi  и параметры — yi, то получим общий вид оптимизационной модели:

1) U = f (xi, yj) → max или min, т.е. отыскивается максимум или минимум функции f (x, y) в зависимости от того, какой показатель выбран в качестве критерия;

2) xi = A,  xi > A или xi < A    — это означает, что управляемые переменные xi могут изменяться лишь в заданных пределах: быть равными, или больше, или меньше величин, определяемых ограничениями модели.

О.м. — основа для решения оптимальных или оптимизационных задач.