Неравенство [inequality] — соотношение между числами (или любыми математическими выражениями, способными принимать численное значение), указывающее, какое из них больше или меньше другого. Над ними можно по определенным правилам производить действия: сложение, вычитание, умножение и деление (причем при умножении или делении Н. на отрицательное число смысл его меняется на противоположный). Одно из основных понятий линейного программирования — линейные неравенства вида
a1x1+ a2x2 + … + anxn * b
где a1, … , an, b — постоянные и знак * означает один из знаков неравенства, например ≥, ≤, <, . Неравенства определяют полупространства точек или чисел почти в любой экономико-математической задаче.
В матричной алгебре знак ≧ означает, что все элементы матрицы, расположенной слева, не меньше, а хотя бы часть из них больше соответствующих элементов матрицы, расположенной справа. В отличие от этого знак ³ означает, что все элементы левой матрицы не меньше соответствующих элементов правой матрицы; значит, все соответствующие элементы могут быть попарно равны. (Иногда применяются и другие обозначения).