Максимин

Максимин [maximin] — в теории решений, теории (мат­ричных) игр наибольший из всех минимальных элементов строк платежной матрицы. Выбор игроком строки матрицы с максиминным элементом, т.е. выбор соответствующей стратегии, означает, что он решил довольствоваться гарантированным (хотя и не самым большим) выигрышем. Иначе говоря, правило М. — правило принятия осторожных решений.

Стратегия, соответствующая максимальному значению среди минимумов строк, называется максиминной стратегией. Соответствующий кри­терий (критерий Вальда) записывается так:

где i — номер строки (стра­те­гии первого игрока), j — но­мер столбца (стратегии второго игрока), Uij — выигрыш первого или проигрыш второго игрока для элемента, находящегося на пересечении i-й строки и j-го столбца.

М. используется как критерий в неопределенных задачах исследования операций.

Применяется также обобщенный М. (критерий Гурвица). Он содержит специальный множитель: обращаясь в единицу, этот множитель сводит критерий к М. (осто­рож­ному выбору); обращаясь в нуль, — напротив, будет приводить к выбору такой стратегии, которая максимизирует максимальный выигрыш (мак­симакс). Промежуточные величины коэффициента характеризуют разную степень «оп­ти­мизма» при выборе решения.