Ляпунова методы [Liapunov’s methods] — разработанные русским математиком А.М.Ляпуновым приемы исследования устойчивости процессов, описываемых дифференциальными и конечно—разностными уравнениями. Один из Л.м. основан на отыскании и исследовании решений уравнений так называемого «возмущенного» движения, которое вследствие каких-то внешних воздействий отклоняется от невозмущенного; другой метод состоит в исследовании устойчивости процесса с помощью специально вводимых функций, называемых функциями Ляпунова.