Квадратная матрица

Квадратная матрица [square matrix] — матрица, у которой число строк и столбцов равно, то есть m = n  (индекс строки i= 1,2,…m, а индекс столбца j = 1,2,...n). Все элементы, у которых i=j, начиная со стоящего в левом верхнем углу элемента с индексами (1,1) и кончая стоящим в правом нижнем углу элементом с индексами (n,n), называются элементами главной диагонали. Для экономических приложений важно, что такая матрица имеет определитель (или детерминант) — число, получаемое из ее элементов по определенному правилу, и может подвергаться обращению. Следом квадратной матрицы называется сумма элементов ее главной диагонали. Примеры квадратных матриц см. в статьях: Блочная матрица, Блочно-диагональная матрица, Блочно-треугольная матрица, Единичная матрица, Диагональная матрица, Треугольная матрица,