Дифференцирование функции

Дифференцирование функции [ derivation  ] — операция определения производной рассматриваемой функции. Например, производная линейной функции (bx + a )’ = b, то есть является константой; производная  степенной функции ( xn)’ =  axn-1  ( х>0), то есть дифференцирование степенной функции уменьшает ее степень на единицу; или дифференцирование логарифмической функции: (logax) ‘ = 1/x logae (0 < a ¹ 1;x>0) в частности, (ln x)’ = 1/x. Для дифференцирования функции, представляющей из себя комбинацию элементарных функций,  применяются специальные правила — например, производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) производных этих функций, постоянный множитель выносится за знак производной, для дифференцирования  произведения двух функций вычисляется сумма из двух произведений: производная первой функции на вторую функцию плюс первая функция на производную второй функции: (u(x)v(x))’ .=  u’(x)v(x)  +  u(x)v(x)’. Соответственно, существуют правила дифференцирования сложной функции, частного двух функций, обратной функции, логарифмических функций , правила вычисления производных высших порядков , а также  правила дифференцирования функций многих переменных.