Метод Монте-Карло [Monte-Carlo technique] (статистических испытаний) — один из методов статистического моделирования, основанный на кибернетической идее «черного ящика».
Он применяется в тех случаях, когда построение аналитической модели явления трудно или вовсе неосуществимо, например, при решении сложных задач теории массового обслуживания и ряда других задач исследования операций, связанных с изучением случайных процессов.
Применение М. М.-К. можно проиллюстрировать примером из области теории очередей. Предположим, надо определить, как часто и как долго придется ждать покупателям в очереди в магазине при заданной его пропускной способности (допустим, для того, чтобы принять решение, следует ли расширять магазин). Подход покупателей носит случайный характер, распределение времени подхода может быть установлено из имеющейся информации. Время обслуживания покупателей тоже носит случайный характер и его распределение тоже может быть выявлено. Таким образом, имеются два стохастических или случайных процесса, взаимодействие которых и создает очередь.
Теперь, если наугад перебирать все возможности (например, число покупателей, приходящих за час), сохраняя те же характеристики распределения, можно искусственно воссоздать картину этого процесса. Повторяя такую картину многократно, каждый раз меняя условия (число подходящих покупателей), можно изучать получаемые статистические данные так, как если бы они были получены при наблюдении над реальным потоком покупателей.
Точно так же можно воссоздать искусственную картину работы самого магазина: здесь распределение времени подхода покупателей будет взаимодействовать с распределением времени обслуживания отдельного покупателя. Получаются опять два стохастических процесса. Их взаимодействие даст «очередь» с примерно такими же характеристиками (например, средней длиной очереди или средним временем ожидания), какими обладает реальная очередь.
Таким образом, смысл М. М.-К. состоит в том, что исследуемый процесс моделируется путем многократных повторений его случайных реализаций. Единичные реализации называются статистическими испытаниями — отсюда второе название метода. Остается сказать, что такое выбор вариантов наугад (или механизм случайного выбора). В простых случаях для этого можно применять бросание игральной кости (классический учебный прием), но на практике используют таблицы случайных чисел либо вырабатывают (генерируют) случайные числа на ЭВМ, для чего имеются специальные программы, которые называются генераторами случайных чисел.