Линейная зависимость векторов [vectors linear dependence] — частный случай по отношению к общему понятию линейной зависимости. Рассмотрим в качестве примера два произвольных ненулевых вектора a и b, принадлежащих векторному пространству V.
Если можно подобрать такие не равные нулю числа α и β, что αa + βb = 0, то векторы a и b называются линейно зависимыми. Причина этого ясна: с помощью полученного равенства можно выразить, например, вектор a через вектор b. Это значит, что a «зависит» от b. Можно обобщить это определение и на произвольное число векторов: если существуют такие отличные от нуля числа α1, …, α n, что ∑αiai = 0 , то векторы называются линейно зависимыми. Если же такая система чисел отсутствует — то линейно независимыми.