Лаг [lag, time-lag], временной Л., запаздывание — экономический показатель, отражающий отставание или опережение во времени одного экономического явления по сравнению с другим, связанным с ним явлением. Капиталовложения в промышленность, например, дают отдачу не сразу, а через несколько лет, когда будут построены и освоены новые производства. Поэтому, изучая влияние капиталовложений на развитие хозяйства, приходится относить это влияние не на ближайший год, а на третий, четвертый и т.д. Подобные явления отражаются в экономико-математических моделях, в машинной имитации через так называемые Л. различных типов. Простейшая лаговая модель:
Yt = f (xt —τ ),
что означает следующее: y в момент t определяется значением x в момент t-τ, где τ — временной Л. Широкое распространение приобрели модели с распределенным Л., например, такая: искомый результат в году t рассматривается не как функция затрат некоторого определенного года, а как функция затрат последовательного ряда лет прошлого периода:
где yt — результат в году t; xt-i — затраты в году t-i; t — максимальный срок запаздывания; ut — ошибка уравнения (помехи); wi — весовые коэффициенты, характеризующие сравнительное значение отдельных лет для результата (см. Вес). Последовательность коэффициентов wi (i = 0, 1, 2…) называется структурой или спектром лага.
Статистически такая модель является авторегрессивной моделью общего вида.
Наиболее явно выделяются Л. при анализе циклических, в том числе сезонных колебаний.
Важными видами Л. являются инвестиционный Л., характеризующий время оборота всех производственных капиталовложений (включая вложения в оборудование), и строительный Л. (средний срок строительства производственного объекта), а также запаздывание предложения товаров от их производства, запаздывание спроса от предложения товаров, запаздывание потребления от спроса, запаздывание выпуска кадров от начала их обучения, и т.д.
В эконометрических моделях выделяются три группы запаздываний:
а) когда значение эндогенной переменной в данный момент времени зависит от значений той же переменной в предшествующие моменты времени;
б) когда данная эндогенная переменная может влиять на другую (или другие) эндогенную переменную только по истечении какого-то периода времени;
в) когда значение эндогенной переменной определяется значением экзогенной переменной более раннего времени.