Декартово произведение множеств

Декартово произведение множеств [cartesian product] — произведение множеств A ´ B, рассматриваемое как множество всех упорядоченных пар элементов (a, b), из которых a принадлежит множеству A, b — множеству B. Порядок следования пар может быть любым, но расположение элементов в каждой паре (векторе, кортеже) определяется порядком следования перемножаемых элементов. Поэтому
A х B х A, если B A.

Если обобщить сказанное на любое количество множеств A1, A2, …, An, то декартово произведение записывается:

Если перемножаются одинаковые множества, используется обозначение степени:

An = A × A × A ×…× A

при n сомножителей.