Блэка-Скоулза-Мертона модель (Black-Scholes-Merton formula) — самая распространенная в настоящее время многофакторная модель определения цены (или оценки стоимости) опциона-«колл». В формуле используется кривая арифметического нормального распределения для установления вероятного будущего движения цены актива, лежащего в основе опциона, путем совместного рассмотрения следующих показателей: цены этого актива, цены исполнения опциона, показателя неустойчивости цены актива, процентной ставки по безрисковым инвестициям, а также времени, остающегося до окончания срока действия опционного контракта. Модель названа именами разработавших ее американских ученых –лауреатов Нобелевской премии по экономике (1997г.) Р.Мертона и М.Скоулса (Шоулза, Сколза), а также Ф.Блэка, не дожившего до присуждения премии.
Модель оценивания стоимости опционов представляет следующая формула:
P = S × N(d1) – ͠X e-Rt-1 N(d2),
где S, X — соответственно стоимость активов и обязательств (т.е. цена акции и цена исполнения опциона),
t — дюрация долговых обязательств N(d1) , N(d2) — кумулятивные распределения вероятностей, величины которых можно найти в таблицах площадей нормального распределения.