Беллмана принцип оптимальности [Bellman’s optimality principle] – важнейшее положение динамического программирования, которое гласит: оптимальное поведение обладает тем свойством, что, каковы бы ни были первоначальное состояние и решение (т.е. «управление«), последующие решения должны составлять оптимальное поведение относительно состояния, получающегося в результате первого решения. Этот принцип можно выразить и рассуждая от противного: если не использовать наилучшим образом то, чем мы располагаем сейчас, то и в дальнейшем не удастся наилучшим образом распорядиться тем, что мы могли бы иметь.
Следовательно, если имеется оптимальная траектория, то и любой ее участок представляет собой оптимальную траекторию. Этот принцип позволяет сформулировать эффективный метод решения широкого класса многошаговых задач. (Подробнее см. Динамическое программирование).
Принцип назван по имени крупного американского математика Р.Беллмана, одного из основоположников динамического программирования.