Ассортиментный набор

Ас­сор­ти­мент­ный на­бор [bill of goods, commodity bundle] — со­во­куп­ность раз­но­род­ных благ (в ча­ст­ном слу­чае — то­ва­ров), рас­смат­ри­вае­мых в эко­но­ми­кома­те­ма­ти­че­ских мо­де­лях как еди­ное це­лое (при­ме­ня­ют­ся так­же тер­ми­ны «на­бор«, «ком­плект«).

По­ня­тие А. н. при­ме­ня­ет­ся в ана­ли­зе про­из­вод­ст­ва, в ана­ли­зе спро­са и по­треб­ле­ния.

На­при­мер, при оп­ре­де­ле­нии оп­ти­маль­но­го пла­на пред­при­ятия важ­но, что­бы весь ас­сор­ти­мент его про­дук­ции, а не от­дель­ные ее ви­ды со­от­вет­ст­во­ва­ли по­треб­но­стям (ди­рек­тив­но­му за­да­нию, ры­ноч­но­му спро­су и т.п.). Су­ще­ст­ву­ет класс за­дач ли­ней­но­го про­грам­ми­ро­ва­ния, в ко­то­рых кри­те­ри­ем оп­ти­маль­но­сти яв­ля­ет­ся мак­си­маль­ное ко­ли­че­ст­во ас­сор­ти­мент­ных на­бо­ров, вклю­чаю­щих раз­ные ви­ды про­дук­ции в про­пор­ции, за­дан­ной пла­ном ас­сор­ти­мент­ные за­да­чи«). На рис. к ста­тье «Кри­вые без­раз­ли­чия» по­ка­зы­ва­ют­ся со­от­но­ше­ния ме­ж­ду на­бо­ром x1, y3, на­бо­ра­ми x2, y2; а также x3, y1 и т.д.

Ма­те­ма­ти­че­ски А.н. опи­сы­ва­ет­ся век­то­ром, ком­по­нен­ты ко­то­ро­го — ко­ли­че­ст­во благ ка­ж­до­го ви­да («век­тор благ«):

x = (x1, x2, …, xj, …, xn),

где n — чис­ло на­лич­ных ви­дов то­ва­ров, xj — ко­ли­че­ст­во бла­га j-го ви­да (j=1, 2, …, n).
Ес­ли счи­тать, что все то­ва­ры об­ла­да­ют свой­ст­вом про­из­воль­ной де­ли­мо­сти, то мо­жет быть при­об­ре­те­но лю­бое не­от­ри­ца­тель­ное ко­ли­че­ст­во ка­ж­до­го из них. Все воз­мож­ные на­бо­ры то­ва­ров в со­во­куп­но­сти об­ра­зу­ют век­тор­ное про­стран­ст­во то­ва­ров (commodity space):

C = {x = (x1, x2, …, xn) ¦ xj ≥ 0,
j = 1, 2, …, n}.

Про­стран­ст­во C яв­ля­ет­ся не­от­ри­ца­тель­ным ор­тан­том евк­ли­до­ва  про­стран­ст­ва,  замк­ну­тым  и  вы­пук­лым  мно­же­ст­вом.