Аддитивность

Аддитивность [additivity] — «свой­ст­во ве­ли­чин, со­стоя­щее в том, что зна­че­ние ве­ли­чи­ны, со­от­вет­ст­вую­щее це­ло­му объ­ек­ту, рав­но сум­ме зна­че­ний ве­ли­чин, со­от­вет­ст­вую­щих его час­тям при лю­бом раз­бие­нии объ­ек­та на час­ти» (БСЭ. Т. 1, стр. 221). Со­от­вет­ст­вен­но, в ки­бер­не­ти­ке ха­рак­те­ри­сти­ка сис­те­мы ад­ди­тив­на, ес­ли она рав­на сум­ме тех же ха­рак­те­ри­стик для со­став­ляю­щих сис­те­му под­сис­тем и эле­мен­тов.

В ма­те­ма­ти­ке функ­ция на­зы­ва­ет­ся ад­ди­тив­ной, ес­ли и об­ласть оп­ре­де­ле­ния, и об­ласть зна­че­ний этой функ­ции суть век­тор­ные про­стран­ст­ва и f (x1 + x2) = f (x1) + f (x2) при лю­бых x1, x2 Î X, где Х — об­ласть оп­ре­де­ле­ния f.

Функ­ция на­зы­ва­ет­ся су­пер­ад­ди­тив­ной или суб­ад­ди­тив­ной, ес­ли вме­сто зна­ка ра­вен­ст­ва здесь, со­от­вет­ст­вен­но, сто­ят зна­ки  и . Та­ким об­ра­зом, ад­ди­тив­ная функ­ция од­но­вре­мен­но яв­ля­ет­ся и су­пер­ад­ди­тив­ной, и суб­ад­ди­тив­ной.