Устойчивость системы [stability of a system] — способность динамической системы сохранять движение по намеченной траектории (поддерживать намеченный режим функционирования) несмотря на воздействующие на нее возмущения. Основными видами устойчивости являются равновесие, гомеостазис, стационарный режим (циклическое повторение одной и той же последовательности состояний).
Если малые погрешности в начальных условиях способны резко изменить намеченную траекторию, система называется неустойчивой по начальным данным. Если же, наоборот, погрешности начальных условий автоматически гасятся системой, она называется асимптотически устойчивой.
При этом различается глобальная устойчивость — когда свойство устойчивости выполняется для любой траектории системы (из числа тех, которые рассматриваются в данном исследовании), и локальная устойчивость, если это свойство относится только к траекториям, лежащим «вблизи» равновесной траектории (см. Равновесие). Впрочем, некоторые авторы определяют локальную устойчивость иначе: как такую, которая относится лишь к малым изменениям начальных условий.