Случайный процесс

Случайный процесс [random process] (вероятностный, стохастический процесс) — случайная функция X(t) от независимой переменной t (в эко­номике она чаще всего интерпретируется как время). Иначе говоря, это такой процесс, течение которого может быть различным в зависимости от случая, причем вероятность того или иного течения определена. С.п. можно рассматривать либо как множество реализаций функции X(t), либо как последовательность случайных величин X(ti), заданных в различные моменты времени ti. С.п. дискретен или непрерывен в зависимости от того, дискретно или непрерывно множество его значений. Если дискретен ар­гумент t, то говорят о процессе с дискретным временем, или случайной последователь­ности.

Если свойства процесса не зависят от начала отсчета времени, то такой процесс называется стационарным, причем если числа событий, происходящих в разные промежутки времени, зависят от длины этих промежутков и значит появление очередного случайного события не зависит от предшествующих событий — такой процесс называется Пуассоновским (это определение не строгое).

Формулы теории случайных процессов широко используются в теории массового обслуживания, теории игр и других разделах исследования операций.