Симплекс [simplex] — выпуклый многоугольник в n-мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости. С. выделены в отдельный класс потому, что в n-мерном пространстве n точек всегда лежат в одной гиперплоскости. Так что С. — это простейший многоугольник, содержащий некоторый объем n-мерного пространства.
а) На прямой С. — это отрезок, одномерный объем — длина (рис. C.3).
б) На плоскости С. — это треугольник, двумерный объем — площадь.
в) В обычном (трехмерном) пространстве С. — это тетраэдр; трехмерный объем, совпадает с объемом тела.
Аналогично “устроены” и С. в пространствах более высокой размерности[1].
Рис. С.3 Симплексы