Регрессия

Регрессия [regression] — зависимость среднего значения какой-либо случайной величины от некоторой другой величины или нескольких величин (в последнем случае — имеем множественную Р.). Следовательно, при регрессионной связи одному и тому же значению x величины X (в отличие от функциональной связи) могут соответствовать разные случайные значения величины Y. Распределение этих значений называется условным распределением Y при данном X = x.

Уравнение, связывающее эти величины, называется уравнением Р., а соответствующий график — линией Р. величины Y по X. Уравнение Р. (в линейной форме) для одного фактора («объяс­няю­щей» переменной):

Y = a0 + a1x.

Здесь a0, a1   — параметры, которые оцениваются из статистических данных. Они называются коэффициентами рег­рессии.

В случае же совместного влияния на Y нескольких фак­торов (x1, x2, …, xn) уравнение принимает вид

Y = a0 + a1x1 + … + anxn.

В первом случае имеем парную Р., во втором — множественную.