Регрессия [regression] — зависимость среднего значения какой-либо случайной величины от некоторой другой величины или нескольких величин (в последнем случае — имеем множественную Р.). Следовательно, при регрессионной связи одному и тому же значению x величины X (в отличие от функциональной связи) могут соответствовать разные случайные значения величины Y. Распределение этих значений называется условным распределением Y при данном X = x.
Уравнение, связывающее эти величины, называется уравнением Р., а соответствующий график — линией Р. величины Y по X. Уравнение Р. (в линейной форме) для одного фактора («объясняющей» переменной):
Y = a0 + a1x.
Здесь a0, a1 — параметры, которые оцениваются из статистических данных. Они называются коэффициентами регрессии.
В случае же совместного влияния на Y нескольких факторов (x1, x2, …, xn) уравнение принимает вид
Y = a0 + a1x1 + … + anxn.
В первом случае имеем парную Р., во втором — множественную.