Обращение матрицы [matrix inversion] — операция получения матрицы, обратной к заданной. Если задана матрица A, то обратная ей матрица обозначается A-1 и вычисляется в общем виде так
Здесь detA — детерминант (определитель) этой матрицы, [Aji] — транспонированная матрица алгебраических дополнений.
При больших размерах матрицы вычисление по этой формуле элементов матрицы A-1 требует очень громоздких расчетов. Поэтому изыскиваются различные более эффективные методы О.м. на ЭВМ.
С помощью обратной матрицы определяются в межотраслевом балансе валовые выпуски продукции, необходимые для получения заданных компонентов конечного продукта (т.е. осуществляется решение уравнений МОБ). Обратная матрица также служит важным инструментом вычислительной процедуры регрессионного анализа.