Матричная алгебра [matrix algebra] — математическая дисциплина, посвященная правилам действий над матрицами. Произведение матрицы [aij] на скаляр a представляет собой матрицу [aaij], то есть матрицу, элементы которой образованы умножением всех элементов этой матрицы на скаляр; сумма матриц [aij] + [bij] — матрицу [aij + bij] ; умножение матриц определяется только для прямоугольных матриц — таких, что число столбцов первого сомножителя равно числу строк второго, причем здесь не соблюдается закон коммутативности: произведение матриц A и B может не быть равным произведению B на A. Если же AB=BA, то такие матрицы называются перестановочными.